13岁孩子可以 通过多种方式单独购买火车票。以下是具体的购票步骤和注意事项：

使用儿童身份证号购票

如果孩子已经办理了身份证，可以使用儿童的身份证号在12306网站上购买儿童票。购票时，在乘客信息中添加儿童信息，选择儿童票，并输入儿童的姓名和身份证号码。购票成功后，可以选择将车票配送到家或者到火车站自助取票机上领取。

使用家长身份证号购票

如果孩子没有办理身份证，可以使用家长的身份证号在12306网站上购买儿童票。购票时，在乘客信息中添加儿童信息，选择儿童票，并输入儿童的姓名和身份证号码。取票时，需要携带家长的个人有效身份证件以及网上订票的订单号。

使用户口本购票

可以使用儿童户口本上的身份证号码在网上订购儿童票。取票时，家长旅客需要携带居民户口本以及订单号。

窗口购票

13岁孩子可以携带有效身份证明（如户口本、护照或其他证件）前往火车站售票窗口购买火车票。根据年龄和身高的不同，可能享受免费或半价优惠。

自动售票机购票

一些火车站设有自动售票机，可以选择购买儿童票类型，但要注意部分机器可能不支持购买儿童票，这时需要到窗口办理。

旅行社或代售点购票

可以通过旅行社或代售点购买高铁票，告知售票员需要购买儿童票，并提供相关证件。

注意事项：

实名认证：在购买火车票之前，需要进行实名认证，提供准确的身份证件信息。

携带有效证件：取票或乘车时，需要携带有效的身份证件，如身份证、户口本或临时身份乘车证明。

免费携带：每位成人旅客可免费携带一名身高不足1.2米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票。

建议提前在12306网站上注册账号并进行实名认证，以确保购票过程顺利。同时，根据孩子的年龄和身高选择合适的票种，并确保携带有效的身份证件以备查验。