如果您在购买火车票时遇到行程冲突的问题，可以尝试以下几种方法来解决：

检查并取消冲突订单

登录12306账号，查看并检查已支付的订单，确认是否有行程冲突的车票。如果有，可以选择取消冲突的订单，然后重新购买新的车票。

改签或退票

如果已经购买了行程冲突的车票，可以在12306网站上进行改签或退票操作，然后再重新购买新的车票。

使用候补订单

如果您已经成功候补了车票，但出现了行程冲突，可以在候补订单中取消已买车票，然后重新购买候补车票。

联系客服

通过12306网站的【投诉】功能或拨打客服电话，反馈行程冲突的问题，并提供相关信息和截图，客服会协助您处理。

避免使用他人身份证

虽然存在使用他人身份证购买车票的方法，但这存在一定的风险，一旦被查出可能会面临处罚。因此，建议通过正规渠道购买车票，并确保所有信息的真实性。

注意购票时间

在购票时，仔细查看车票的出发时间和日期，避免购买时间重叠的车票。如果已经购买了重叠的车票，及时取消或改签。

通过以上方法，您应该能够解决购买火车票时遇到的行程冲突问题。建议您在购票过程中仔细核对信息，避免不必要的麻烦。