汽车尾灯不亮时，可以按照以下步骤进行排查和修复：

检查灯泡

确保灯泡没有烧坏，主灯座也完好无损。如果灯泡烧坏，需要更换新的灯泡。

确认灯泡型号是否适配您的车型，一般车辆使用手册上会有明确标注。

检查电路

目视检查线路是否有破损、烧焦的痕迹，检查插头是否牢固连接。

如果发现线路有问题，需要修复或更换损坏的线路；如果是插头松动，只需将插头重新插紧即可。

检查保险丝

检查保险丝是否熔断，如果熔断，需要更换新的保险丝。

更换保险丝时，要注意选用合适规格的保险丝，一般车辆的保险丝盒上会标明每个保险丝所对应的电器设备及规格。

检查控制模块

如果控制模块出现故障，可能会导致尾灯无法正常工作。这种情况一般需要使用专业的诊断设备来检测和修复，普通车主可能难以自行处理，建议前往专业的汽车维修店进行检修。

检查开关

尾灯的开关如果损坏或者接触不良，也会造成尾灯不亮。可以检查开关的连接和工作状态，必要时更换新的开关。

检查搭铁

如果灯泡和灯座都正常，可能是搭铁线出现问题。修复后尾灯的搭铁连接，可以解决部分问题。

检查其他电气设备

如果保险丝熔断通常会导致两个指示灯熄灭，可以检查车上其他电气设备的工作情况，检查出不工作的电气设备，更换相应的保险丝。

使用专业诊断设备

如果以上步骤均无问题，汽车尾灯仍不亮，可能是灯泡本身的问题或其他复杂故障。此时，建议将车辆送到专业的修理店进行检查和维修，以确保安全和准确的诊断。

通过以上步骤，您应该能够诊断并修复汽车尾灯不亮的问题。如果问题较为复杂或无法自行解决，建议寻求专业维修人员的帮助。