当汽车里程表出现故障时，可以按照以下步骤进行排查和维修：

故障诊断

使用专业的汽车诊断工具读取车辆的故障码，确定故障的大致范围。

检查传感器

检查传感器及其线路连接，查看是否有破损、断路或短路的地方。

如果传感器接触不良，可以重新插拔连接插头，清理插头和插座上的污垢和氧化物。

如果传感器本身损坏，需要更换新的传感器，并确保选择与车型匹配的正品配件。

检查电路

使用万用表等工具检查电路中的电压、电阻等参数是否在正常范围内。

如果发现线路老化、磨损或短路，需要进行修复或更换。

检查仪表盘

如果故障码显示仪表盘内部电路问题或显示元件损坏，可能需要对仪表盘进行维修或更换。

更换正时齿形带

如果仪表盘上的指示灯亮起，且累计行驶里程超过十万公里，可能是正时齿形带需要更换。

更换新的正时齿形带后，需要按照步骤操作，包括取下里程表盘上的橡皮塞，使用小圆棒轻压里面的复位开关，以熄灭指示灯。

重置里程表

更换正时齿形带后，将里程表拆下来，确保将所有读数调整回零，以便于准确记录新里程的起点。

对比维修记录

保留好维修记录和更换的零部件凭证，以备日后查询和维权。

测试里程表

修理完成后，进行测试，确保里程表显示准确无误。

寻求专业帮助

如果上述方法都无法解决问题，建议寻求专业维修服务的帮助，专业的汽车技师可以使用更高级的工具和技术来诊断和修复里程表问题。

通过以上步骤，可以有效地诊断和修复汽车里程表的故障，确保其显示的里程数据准确无误。同时，建议定期保养车辆，注意车辆使用环境，避免极端条件，以减少里程表故障的发生。