汽车丢失后小偷的补偿方式可分为以下几种情况处理：

一、保险理赔（主要方式）

盗抢险赔付

若车辆购买了盗抢险，需在24小时内报案，48小时内提供行驶证、购车发票等材料给保险公司。保险公司根据车辆购置价、折旧率及免赔条款计算赔偿金额（通常扣除免赔额）。若车辆在3个月内未追回，超过部分需车主自行承担。

车辆价值评估

赔偿金额以被盗时市场价或评估机构评估价为准，需考虑车辆品牌、型号、使用年限、车况等因素。

二、民事赔偿（补充方式）

直接损失

包括车辆购置价、维修费用、保险免赔额等。若小偷无法全额赔偿，可通过其财产（如存款、车辆）抵扣。

间接损失

- 使用损失：

如租车、打车费用；

- 附属物品损失：如导航仪、音响等有价值物品（需提供购买凭证）；

- 合理费用：报案费、差旅费等为追车产生的必要支出。

三、其他注意事项

证据收集

- 立即报警并保留案卷；

- 收集车辆登记证、行驶证、购车发票等材料；

- 拍摄车辆损坏照片及现场视频。

诉讼途径

若小偷逃逸或无力赔偿，可通过民事诉讼主张权利，但诉讼周期较长且结果存在不确定性。

法律条款依据

依据《民法典》第一千一百八十四条，盗窃行为直接导致财产损失，责任人需承担赔偿责任。

四、特殊案例提示

若涉及第三方（如追赶过程中造成损害），需根据因果关系判断责任分担。建议车主购买车损险时仔细阅读条款，避免因疏忽影响理赔。

通过以上方式，可最大程度减少损失。建议优先通过保险理赔，再结合民事诉讼追求更高赔偿。